Форум » Экспериментальная база » Как микрометром измерить заряд электрона » Ответить

Как микрометром измерить заряд электрона

vpd: Измеряя удлинение стальной проволоки Δl (l – длина, d - диаметр), растягиваемой весом p = mg груза, массой m [url= http://samlib.ru/img/d/doroshew/ris/din.jpg ]Рис.1[/url] , можно рассчитать величину элементарного заряда . В соответствии с законом Гука механическое напряжение σ =4p/πd2 в проволоке пропорционально деформации ξ=Δl/l: σ= Eξ, где, Е - модуль Юнга. В каждой ячейке кристаллической решётки железа проволоки механическому давлению σ= 4mg/πd2, (1) где, g, мс-2 – ускорение свободного падения; противодействуют приращение кулоновских сил Δf иона железа с «газом» свободных электронов [url= http://samlib.ru/img/d/doroshew/ris/cr3.jpg](Рис.2 Объёмно-центрированная кубическая решётка железа)[/url] σ1 = Δf/s (2), где, s = a2 – площадь основания ячейки кристаллической решётки железа; a = 2,86*10-10 , м - постоянная кристаллической решётки. Из Рис.2 следует, что ионы железа взаимодействуют со свободными электронами на расстояниях от a/2 до a√3/2. Величину Δf определим, как приращение сил Кулона при растяжении на величину ξ = da/a Δf = 2 k e2ξ/(a/2)2, где, k = 9*109, Н*м2/Кл2– коэффициент пропорциональности; e, Кл – заряд электрона. Можно показать (взяв интеграл функции x-2 в пределах x = 1 …√3 и разделив на диапазон изменения абсцисс), что среднее значение Δf составит Δfср = 0,57 *Δf = 4,59 k e2ξ/a2. Поскольку (2) σ1 = Δfср/a2, получим σ1=4,59 k e2ξ/a4 Используя равенство (1) и σ=σ1, найдём заряд электрона e = a2 (0,87g/kπ)0,5(m/ξd2)0,5 = 14,15*10-25(m/ξd2)0,5. При l =1м, m = 1 кг, d = 1мм , получаем e = 4,47 *10-19/Δl0,5 = 1,69* 10-19, Кл, где, Δl = 7 – удлинение проволоки, измеряемое в сотых долях миллиметра (цена деления шкалы микрометра макета Рис.1). Вывод. 1.Измерение заряда электрона возможно весьма простым механическим способом. 2.Проведя измерение в лабораторных условиях, можно надеяться на уменьшение погрешности полученного мною результата.

Ответов - 2

Initiate: Для упрощения расчета можно принять g=π2 . Это следует из определения метра как длины маятника с периодом колебания в 2 секунды.

vpd: Initiate пишет: Для упрощения расчета можно принять g=π2 . Это следует из определения метра как длины маятника с периодом колебания в 2 секунды. При таком упрощении появится дополнительная погрешность 0,7%.



полная версия страницы